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MATHEMATIQUES : Géométrie

(51 unités d’apprentissage

pour une durée globale

de 19 à 25 heures)

 

 


 Géométrie plane : tracés de base

Éléments de géométrie : situer un point ; situer une droite.

Couples de droites (visuel).

Parallélisme ou orthogonalité : tracés distincts ; tracés communs.

Angles : définition ; mesure visuelle et au rapporteur ; construction.

Bissectrice  d’un  angle  :  définition  et  construction  au  rapporteur  ; construction au compas.

Médiatrice  d’un  segment  :  définition  ;  construction  avec  règle  et  équerre ; construction avec compas.

Symétrie : identification des axes.

Symétrique d’un point : bases de la construction ; construction au compas.

Symétrie centrale : découverte.

Figures usuelles : axe et centre de symétrie.


Géométrie plane : les polygones

Figures usuelles : le cercle.

Polygones usuels : triangles quelconques ; triangles particuliers ; propriétés  du  triangle  rectangle.  Définition  des  quadrilatères  ;  le carré et le losange ; le  rectangle ; le parallélogramme.

Périmètre : unités de longueurs ; figures usuelles (calculs).

Aires : les unités. Aires du carré, du rectangle, du triangle rectangle.

Aires du trapèze, du losange, du parallélogramme.

Aires et périmètres : le cercle.

Pour aller plus loin : Propriétés des diagonales. Calculs inversés.


 Géométrie dans l’espace

Solides usuels : découverte.

Unités composant un solide.

Calculs de conversions de volumes.

Volumes du cylindre, du prisme, du pavé.

Patrons du  pavé droit, du prisme et du cylindre.

Problèmes d’aire totale.


 Pythagore et Thalès 

Relation trigonométrique dans le triangle rectangle.

Cosinus d’un angle : calculs des côtés du triangle en utilisant le cosinus.

Sinus  d’un  angle  :  calcul  d’un  angle  et  des  côtés  du  triangle  en utilisant le sinus.

Tangente d’un angle : calcul d’un angle et des côtés du triangle en utilisant la tangente.

Applications dans les triangles particuliers : dans le losange et le rectangle.

Problèmes pratiques.

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