MATHEMATIQUES : Géométrie
(51 unités d’apprentissage
pour une durée globale
de 19 à 25 heures)
Géométrie plane : tracés de base
Éléments de géométrie : situer un point ; situer une droite.
Couples de droites (visuel).
Parallélisme ou orthogonalité : tracés distincts ; tracés communs.
Angles : définition ; mesure visuelle et au rapporteur ; construction.
Bissectrice d’un angle : définition et construction au rapporteur ; construction au compas.
Médiatrice d’un segment : définition ; construction avec règle et équerre ; construction avec compas.
Symétrie : identification des axes.
Symétrique d’un point : bases de la construction ; construction au compas.
Symétrie centrale : découverte.
Figures usuelles : axe et centre de symétrie.
Géométrie plane : les polygones
Figures usuelles : le cercle.
Polygones usuels : triangles quelconques ; triangles particuliers ; propriétés du triangle rectangle. Définition des quadrilatères ; le carré et le losange ; le rectangle ; le parallélogramme.
Périmètre : unités de longueurs ; figures usuelles (calculs).
Aires : les unités. Aires du carré, du rectangle, du triangle rectangle.
Aires du trapèze, du losange, du parallélogramme.
Aires et périmètres : le cercle.
Pour aller plus loin : Propriétés des diagonales. Calculs inversés.
Géométrie dans l’espace
Solides usuels : découverte.
Unités composant un solide.
Calculs de conversions de volumes.
Volumes du cylindre, du prisme, du pavé.
Patrons du pavé droit, du prisme et du cylindre.
Problèmes d’aire totale.
Pythagore et Thalès
Relation trigonométrique dans le triangle rectangle.
Cosinus d’un angle : calculs des côtés du triangle en utilisant le cosinus.
Sinus d’un angle : calcul d’un angle et des côtés du triangle en utilisant le sinus.
Tangente d’un angle : calcul d’un angle et des côtés du triangle en utilisant la tangente.
Applications dans les triangles particuliers : dans le losange et le rectangle.
Problèmes pratiques.